Minggu, 11 Desember 2011

MULTIPLEXER dan DEMULTIPLEXER

1. MULTIPLEXER
  • Sebuah Multiplexer adalah rangkaian logika yang menerima beberapa input data digital dan menyeleksi salah satu dari input tersebut pada saat tertentu, untuk dikeluarkan pada sisi output.
  • Seleksi data-data input dilakukan oleh selector line, yang juga merupakan input dari multiplexer tersebut. 
  • Blok diagram sebuah multiplexer

                        Jumlah data input maksimum pada multiplexer adalah 2(jumlah Select line).



  • Tabel Kebenaran sebuah Multiplexer

Tabel Kebenaran Multiplexer dengan 2 Select line




















  • Rangkaian Multiplexer

Rangkaian Multiplexer 4x1


2. DEMULTIPLEXER

  • Sebuah Demultiplexer adalah rangkaian logika yang menerima satu input data dan mendistribusikan input tersebut ke beberapa output yang tersedia.
  • Seleksi data-data input dilakukan oleh selector line, yang juga merupakan input dari demultiplexer tersebut. Blok diagram sebuah demultiplexer ditunjukkan pada gambar :


Blok Diagram Demultiplexer

  • Tabel Kebenaran sebuah Demultiplexer

Tabel Kebenaran Demultiplexer dengan 2 Select line

  • Rangkaian Demultiplexer

Rangkaian Demultiplexer 1x4


Prinsip kerja multiplexer (MUX) dan DEMUX













MENTARI: ALJABAR BOOLEAN

MENTARI: ALJABAR BOOLEAN: DEFINISI Adalah aljabar logika. Sifat biner proposisi / dalil logis (TRUE or FALSE) menunjukkan mempunyai aplikasi dalam komputasi. Pe...

ALJABAR BOOLEAN

DEFINISI

  •  Adalah aljabar logika. Sifat biner proposisi/ dalil logis (TRUE or FALSE) menunjukkan mempunyai aplikasi dalam komputasi.
  • Pelopornya George Boole


PROPOSISI
  • PROPOSISI (dalil) adalah pernyataan yg mungkin bisa TRUE atau FALSE 
Contoh :
“p” kependekan dari proposisi “Anda membaca buku ini” > TRUE
“q” kependekan dari proposisi 310+410 > FALSE
  • Pertanyaan dan ekslamasi bukanlah proposisi
Contoh :
Siapakah Anda ? > bukan proposisi



NEGASI
  •  NEGASI (sangkalan) akan menghasilkan proposisi (p) yg TRUE apabila p FALSE, atau sebaliknya
  •  Negasi p ditulis dgn simbol p (ada garis diatasnya)
contoh :
“p” adalah proposisi “Anda sedang membaca buku”
“q” adalah proposisi “Anda tidak sedang membaca buku”
  •  Tabel kebenaran :
menunjukkan nilai-nilai yg mungkin utk p dan q, juga berfungsi
sebagai definisi p menurut q
 atau


PREDIKAT
  • Seperti proposisi, yaitu bisa TRUE atau FALSE, namunriabel yg bila belum dispesifikasikan tidak mungkin dilakukan penentuan nilai true atau false.
Contoh : 
X > 5 adalah predikat, Nilai X perlu diketahui lebih dulu , bila x=8, maka predikat menjadi proposisi 8>5, proposisi ini adalah TRUE
Kondisi dalam seleksi dalam bahasa pemrograman adalah contoh predikat


OPERASI BOOLEAN
  • OPERASI : tindakan yg telah ditetapkan terhadap data, misal penambahan 3+5 adalah operasi matematika
  • OPERAND : item data yg dioperasikan, operand pada operasi 3+5 adalah 3 dan 5
  • OPERATOR : utk menandai operasi, pada contoh 3+5,peratornya +
  • Proposisi dan predikat akan menjadi Operand dalam operasi logika
contoh :
p(x) adalah predikat yg mewakili x > 5
q(y) adalah predikat yg mewakili y = 9
p(x) AND q(y) adalah operasi logika dimana p(x) dan
q(y) adalah operand, AND adalah operator



       AND                     OR                 Exlusive OR






Inclusive OR dan Exclusive OR
Inclusive OR : berarti yg satu atau yg satunya atau keduanya
Exclusive OR : berarti yg satu atau yg satunya tapi tidak keduanya




Operasi Ekuivalen (pencocokan)                                       
Simbol yg digunakan <=> atau Ξ

Ekuivalensi
2 operasi akan ekuivalen jika mempunyai
tabel kebenaran yg sama, digunakan tanda
= bila operasi ekuivalennya TRUE
Contoh : p v q = p v q








Diagram Venn
Adalah diagram yg areanya merepresentasikan operasi atau proposisi



Penyederhanaa Pernyataan
Menggunakan 2 metode :
1. Penyederhanaan aljabarik menggunakan relasi standar
  • Dual
  • Aturan DeMorgan
  • Hukum Komutatif
  • Hukum distributif
  • Peta Karnaugh
2. Teknik diagramatis


DUAL
Konsep dualitas adalah dgn                                             mengambil relasi benar dan menguba semua 1 ke nol,
semua 0 ke 1. semua AND ke OR, semua OR ke AND maka
akan diperoleh 2 relasi







ATURAN DE MORGAN
utk menerapkan aturan demorgan pada pernyataan sederhana lakukan
1. Ubah AND ke OR dan OR ke AND
2. Negasi semua variabel
3. Negasi pernyataan yg telah dibentuk
Contoh :
terapkan aturan diatas pada satu sisi utk memperoleh sisi satunya
A + B= A.B A + B+ C = A.B.C
A .B= A + B A .B.C.D=A + B+ C + D

HUKUM KOMUTATIF
Contoh :
A + B = A + B
A . (B . C) = (A . B) . C = A . B . C
A + (B + C) = (A + B) + C
HUKUM DISTRIBUTIF
Contoh :
A . (B + C) = A . B + A . B
(A + B)(A + C) = A . A + A . C + A . B + B . C = A + B . C

Contoh penyederhanaan :
A+B(A+B)+A(A+B)
pemecahan :
A+B+A(A+B)
A+B+A.B
A+B.A+B
A+B

A+(B.C)+C.B
pemecahan :
A.(B.C).C.B
A.B.C.C.B
A .B.C.(C+B)
A .B.C. (C+B)
A .B.C.C+A .B.C.B
ABC

Sabtu, 22 Oktober 2011

Tugas Sistem Digital Part 2


 Soal:
1 Desimal => Biner
1)      40(10)        = …..(2)
2)      237(10)  = …..(2)
2  Desimal => Oktal
1)       40(10)      = …..(8)
2)      237(10)  = …..(8)
3  Desimal => Hexadesimal
1)      40(10)        = …..(16)
2)      237(10)  = …..(16)
4  Biner => Desimal
1)      10101(2)           = …..(10)
2)      1101101(2)       = …..(10)
5  Oktal => Desimal
1)      67(8)     = …..(10)
2)      2341(8) = …..(10)
6  Hexadesimal => Desimal
1)      9EBC(16)            = …..(10)
2)      ABCD(16)           = …..(10)
7  Biner => Oktal
1)      10101(2)           = …..(8)
2)      1101101(2)       = …..(8)
8  Biner => Hexadesimal
1)      10101(2)           = …..(16)
2)      1101101(2)       = …..(16)
9  Oktal => Biner
1)      67(8)     = …..(2)
2)      2341(8) = …..(2)
10 Hexaesimal => Biner
1)      9EBC(16)            = …..(2)
2)      ABCD(16)           = …..(2)


















Jawaban:
1.      Desimal > Biner
1) 40(10) = 101000(2)                                                                
2           40        0
 2           20        0
 2           10        0
 2           5          1
 2           2          0
                                     1

2) 237(10) = 11101101(2)
2           237      1
 2           118      0
 2           59        1
 2           29        1
 2           14        0
                         2           7          1
 2           3          1
                                     1

2.      Desimal > Oktal
1) 40(10) = 50(8)                                                             
8           40        0
                                                 5

2) 237(10) = 355(8)
8           237      5
 8           29        5
 3

3.      Desimal > Hexadesimal
1) 40(10) = 28(16)                                                                       
16          40        8
                                                 2

2) 237(10) = ED(16)
16          237      13
 14

4.      Biner > Desimal
1)      10101(2) = 21(10)
(1x24) + (0x23) + (1x22) + (0x21) + (1x20)
= 16 + 0 + 4 + 0 + 1
= 21

2)      1101101(2) = 109(10)
(1x26) + (1x25) + (0x24) + (1x23) + (1x22) + (0x21) + (1x20)
= 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 +1
= 109

5.      Oktal > Desimal
1)      67(8) = 55 (10)
(6x81) + (7x80)
= 48 + 7
= 55

2)      2341(8) = 1249(10)
(2x83) + (3x82) + (4x81) + (1x80)
= 1024 + 192 + 32 + 1
= 1249

6.      Hexadesimal > Desimal
1)      9EBC(16) = 40636(10)
(9x163) + (Ex162) + (Bx161) + (Cx160)
= (9x163) + (14x162) + (11x161) + (12x160)
= 36864 + 3584 + 176 + 12
= 40636

2)      ABCD(16) = 43981(10)
(Ax163) + (Bx162) + (Cx161) + (Dx160)
= (10x163) + (11x162) + (12x161) + (12x160)
= 40960 + 2816 + 192 + 13
= 43981


7.      Biner > Oktal
1)      10101(2) = 25(8)
# Biner > Desimal
10101(2) = 21(10)
(1x24) + (0x23) + (1x22) + (0x21) + (1x20)
= 16 + 0 + 4 + 0 + 1
= 21
# Desimal > Oktal
21(10) = 25(8)
8           21        5
                                                 2

          


2)      1101101(2) = 155(8)
# Biner > Desimal
1101101(2) = 109(10)
(1x26) + (1x25) + (0x24) + (1x23) + (1x22) + (0x21) + (1x20)
= 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 +1
= 109
# Desimal > Oktal
109(10) = 155(8)
8           109      5
 8           13        5
 1

8.      Biner > Hexadesimal
1)      10101(2) = 15(16)
# Biner > Desimal
10101(2) = 21(10)
(1x24) + (0x23) + (1x22) + (0x21) + (1x20)
= 16 + 0 + 4 + 0 + 1
= 21
# Desimal > Oktal
21(10) = 25(8)
16          21        5
                                                 1

2)      1101101(2) = 155(16)
# Biner > Desimal
1101101(2) = 109(10)
(1x26) + (1x25) + (0x24) + (1x23) + (1x22) + (0x21) + (1x20)
= 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 +1
= 109
# Desimal > Oktal
109(10) = 6D(8)
16          109      13
                                     6

9.      Oktal > Biner
1)      67(8) = 110111(2)
# Oktal > Desimal
67(8) = 55 (10)
(6x81) + (7x80)
= 48 + 7
= 55

# Desimal > Biner
55(10) = 110111(2)
2           55        1
 2           27        1
 2           13        1
 2           6          0
 2           3          1
             1

2)      2341(8) = 10011100001(2)
# Oktal > Desimal
2341(8) = 1249(10)
(2x83) + (3x82) + (4x81) + (1x80)
= 1024 + 192 + 32 + 1
= 1249
# Desimal > Biner
1249(10) = 10011100001(2)
2           1249    1
 2           624      0
 2           312      0
 2           156      0
 2           78        0
                         2           39        1
 2           19        1
                         2           9          1
                         2           4          0
                          2           2          0
                                    1
10.  Hexadesimal > Biner
1)      9EBC(16) = 1001 1110 1011 1100(2)
     9          E          B          C
                      1001     1110    1011    1100

2)      ABCD(16) = 1010 1011 1100 1101(2)
     A          B          C          D
                      1010     1011    1100    1101